Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abcb → (¬a ∨ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула b → (¬a ∨ c) истинна?

b → (¬a ∨ c)
N =
2.Лёгкая
aba → ¬b11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула a → ¬b истинна?

a → ¬b
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли b → (b ∧ c) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

b → (b ∧ c)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
¬c ∧ ¬(a ∨ b)c ∧ ¬(a ∨ b)¬c → ¬(a ∨ b)¬c ∧ (a ∨ b)

Вы хотите доказать c → (a ∨ b) от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

c → (a ∨ b)
  1. 1¬c ∧ ¬(a ∨ b)
  2. 2c ∧ ¬(a ∨ b)
  3. 3¬c → ¬(a ∨ b)
  4. 4¬c ∧ (a ∨ b)
5.Сложная
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (F(x) → G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))
6.Сложная
¬q¬q ∧ rqr

Даны посылки q → p; p → r; ¬r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

q → pp → r¬r
  1. 1¬q
  2. 2¬q ∧ r
  3. 3q
  4. 4r

Ответы

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 3
  3. 3. нейтральная формула
  4. 4. c ∧ ¬(a ∨ b)
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ¬q

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.