Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abb → a11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула b → a истинна?

b → a
N =
2.Лёгкая
ab(a ∧ b) → ¬(a → b)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (a ∧ b) → ¬(a → b) ложным. Нажмите на эту строку.

(a ∧ b) → ¬(a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬((r ∧ q) → r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬((r ∧ q) → r)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬(p ∨ ¬p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬(p ∨ ¬p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

Рассуждение с посылками r → q; p → q и выводом r → p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (c → ¬(a ∨ ¬b)) ∧ ((b ↔ d) ∨ c) истинно? Обозначим это число N.

(c → ¬(a ∨ ¬b)) ∧ ((b ↔ d) ∨ c)
N =

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. противоречие
  4. 4. противоречие
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. N = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.