Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqr(r ∨ p) → (r ∧ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (r ∨ p) → (r ∧ ¬q) истинна?

(r ∨ p) → (r ∧ ¬q)
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬((¬r → p) ↔ ¬r) ∨ (¬p → q)?

¬((¬r → p) ↔ ¬r) ∨ (¬p → q)
N =
3.Средняя
pqr¬(¬p → ¬r) ∨ qp ∧ q(¬(¬p → ¬r) ∨ q) ∨ (p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (¬(¬p → ¬r) ∨ q) ∨ (p ∧ q) истинно? Обозначим это число N.

(¬(¬p → ¬r) ∨ q) ∨ (p ∧ q)
N =
4.Средняя
(r → p) → qr → (p → q)r ∧ (p → q)(r → q) ∧ (p → q)

Какая формула логически эквивалентна (r ∧ p) → q? Нажмите на неё.

(r ∧ p) → q
  1. 1(r → p) → q
  2. 2r → (p → q)
  3. 3r ∧ (p → q)
  4. 4(r → q) ∧ (p → q)
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬(q ∨ r) ∨ (p ∨ s)) ∧ (s ↔ ¬p) истинно? Обозначим это число N.

(¬(q ∨ r) ∨ (p ∨ s)) ∧ (s ↔ ¬p)
N =
6.Сложная
pqp ∧ ¬q¬p

Даны посылки (r ∧ p) → q; r; ¬q. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

(r ∧ p) → qr¬q
  1. 1p
  2. 2q
  3. 3p ∧ ¬q
  4. 4¬p

Ответы

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 5
  4. 4. r → (p → q)
  5. 5. N = 8
  6. 6. ¬p

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.