Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (a → b) ∨ (¬b ∧ (c → ¬a)). В скольких строках, N, имеют место b = 1 и c = 0?

(a → b) ∨ (¬b ∧ (c → ¬a))
N =
2.Лёгкая
pqp ∨ (q → p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает p ∨ (q → p) ложным. Нажмите на эту строку.

p ∨ (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
(r ∧ p) ∨ q(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)r ∨ (p ∧ q)

Какая формула логически эквивалентна r ∧ (p ∨ q)? Нажмите на неё.

r ∧ (p ∨ q)
  1. 1(r ∧ p) ∨ q
  2. 2(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  3. 3(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  4. 4r ∨ (p ∧ q)
4.Средняя
pqr¬q ∨ ¬p¬(¬r → q) ↔ (¬q ∨ ¬p)(p ∨ ¬r) → (¬(¬r → q) ↔ (¬q ∨ ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (p ∨ ¬r) → (¬(¬r → q) ↔ (¬q ∨ ¬p)) истинно? Обозначим это число N.

(p ∨ ¬r) → (¬(¬r → q) ↔ (¬q ∨ ¬p))
N =
5.Сложная
¬acac ∧ b

Даны посылки c ∨ b; c → a; b → a. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

c ∨ bc → ab → a
  1. 1¬a
  2. 2c
  3. 3a
  4. 4c ∧ b
6.Сложная
∀x ¬F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x F(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x F(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∀x F(x)

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  4. 4. N = 6
  5. 5. a
  6. 6. ∀x ¬F(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.