Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬((r → p) → q) → (¬r ↔ ¬q)?

¬((r → p) → q) → (¬r ↔ ¬q)

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(¬q ↔ ¬(q ↔ p)) истинна?

¬(¬q ↔ ¬(q ↔ p))

N =

3.Средняя

Вы хотите доказать ¬c → (a ∧ b) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

¬c → (a ∧ b)

1¬(a ∧ b) → ¬¬c
2¬¬c → ¬(a ∧ b)
3(a ∧ b) → ¬c
4¬c ∧ ¬(a ∧ b)

4.Средняя

Вы хотите доказать c → (a ∧ b) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

c → (a ∧ b)

1¬(a ∧ b) → ¬c
2c ∧ ¬(a ∧ b)
3(a ∧ b) → c
4¬c → ¬(a ∧ b)

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x ∀y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x ∀y R(x, y)

1∀x ∃y ¬R(x, y)
2∃x ∀y ¬R(x, y)
3∃x ∃y ¬R(x, y)
4∀x ∀y ¬R(x, y)

6.Сложная

Рассуждение с посылками c → b; a → b и выводом c → a неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

c → ba → b∴ c → a

1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0

Ответы

1. N = 8
2. N = 2
3. ¬(a ∧ b) → ¬¬c
4. ¬(a ∧ b) → ¬c
5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
6. a = 0, b = 1, c = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.