Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(¬q ∧ p) ложным. Нажмите на эту строку.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬p ∧ q) ∨ (¬q ↔ p) истинна?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((q ∨ p) ∨ ¬r) → ¬(p ↔ q) истинно? Обозначим это число N.

Какая формула логически эквивалентна r ↔ q? Нажмите на неё.

1. 1(r → q) ∨ (q → r)
2. 2(r → q) ∧ (¬q → ¬r)
3. 3r ∧ q
4. 4(r → q) ∧ (q → r)

Рассуждение с посылками q → r; ¬q и выводом ¬r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

1. 1q = 1, r = 1
2. 2q = 1, r = 0
3. 3q = 0, r = 1
4. 4q = 0, r = 0

Рассуждение с посылками a → b; c → b и выводом a → c неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0