Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab(a ↔ b) → (b ∨ a)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (a ↔ b) → (b ∨ a) ложным. Нажмите на эту строку.

(a ↔ b) → (b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Лёгкая
pq(q ∨ p) → p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (q ∨ p) → p ложным. Нажмите на эту строку.

(q ∨ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
¬q ∨ ¬r¬q ∧ r¬q ∧ ¬rq ∨ ¬r

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∨ r)? Нажмите на неё.

¬(q ∨ r)
  1. 1¬q ∨ ¬r
  2. 2¬q ∧ r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4q ∨ ¬r
4.Средняя
¬(p ∧ r) → ¬q¬q → ¬(p ∧ r)q ∧ ¬(p ∧ r)(p ∧ r) → q

Вы хотите доказать q → (p ∧ r) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

q → (p ∧ r)
  1. 1¬(p ∧ r) → ¬q
  2. 2¬q → ¬(p ∧ r)
  3. 3q ∧ ¬(p ∧ r)
  4. 4(p ∧ r) → q
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((p ∧ r) ∧ ¬(¬s → r)) ∨ ¬(¬q → s) истинно? Обозначим это число N.

((p ∧ r) ∧ ¬(¬s → r)) ∨ ¬(¬q → s)
N =
6.Сложная
abcb → ac → ab → c111110101100011010001000

Рассуждение с посылками b → a; c → a и выводом b → c неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

b → ac → a∴ b → c
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Ответы

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬q ∧ ¬r
  4. 4. ¬(p ∧ r) → ¬q
  5. 5. N = 4
  6. 6. a = 1, b = 1, c = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.