Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ((b ∧ ¬a) ∧ ¬c) → ((a ∨ c) ∨ b)?

((b ∧ ¬a) ∧ ¬c) → ((a ∨ c) ∨ b)
N =
2.Лёгкая
pqr(r ∧ p) ∨ (r ∨ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (r ∧ p) ∨ (r ∨ ¬q) истинна?

(r ∧ p) ∨ (r ∨ ¬q)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((c → a) ∧ (a → b)) → (c → b) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((c → a) ∧ (a → b)) → (c → b)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
¬q ∨ p¬q ∧ pq ∨ ¬pp → q

Какая формула логически эквивалентна q → p? Нажмите на неё.

q → p
  1. 1¬q ∨ p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3q ∨ ¬p
  4. 4p → q
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬p ↔ (¬r ↔ ¬q)) ∨ ((¬q ∧ ¬s) → (p ↔ ¬s)) истинно? Обозначим это число N.

(¬p ↔ (¬r ↔ ¬q)) ∨ ((¬q ∧ ¬s) → (p ↔ ¬s))
N =
6.Сложная
∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 6
  3. 3. тавтология
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.