Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности ((r ↔ p) → r) → (¬q ∧ ¬(q ∨ p)). В скольких строках, N, имеют место q = 1 и r = 0?

((r ↔ p) → r) → (¬q ∧ ¬(q ∨ p))
N =
2.Лёгкая
pq(p → q) ↔ q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (p → q) ↔ q истинна?

(p → q) ↔ q
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((p → q) ∧ (p → r)) → (q → r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((p → q) ∧ (p → r)) → (q → r)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
(p ∧ r) ∨ q(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)p ∨ (r ∧ q)

Какая формула логически эквивалентна p ∧ (r ∨ q)? Нажмите на неё.

p ∧ (r ∨ q)
  1. 1(p ∧ r) ∨ q
  2. 2(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  3. 3(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4p ∨ (r ∧ q)
5.Сложная
abcb → (c ∨ a)bc111110101100011010001000

Рассуждение с посылками b → (c ∨ a); b и выводом c неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

b → (c ∨ a)b∴ c
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬p → (q ∨ r)) → (¬(p ∨ s) ∨ (q → s)) истинно? Обозначим это число N.

(¬p → (q ∨ r)) → (¬(p ∨ s) ∨ (q → s))
N =

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. нейтральная формула
  4. 4. (p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  5. 5. a = 1, b = 1, c = 0
  6. 6. N = 14

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.