Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(¬q ∧ p) ∨ p11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬q ∧ p) ∨ p истинна?

(¬q ∧ p) ∨ p
N =
2.Лёгкая
ab(a → b) ↔ (b ↔ a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (a → b) ↔ (b ↔ a) истинна?

(a → b) ↔ (b ↔ a)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (r ∨ p) → (r ∧ p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(r ∨ p) → (r ∧ p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
¬r ∨ p¬r ∨ ¬p¬r ∧ ¬p¬r ∧ p

Какая формула логически эквивалентна ¬(r ∧ p)? Нажмите на неё.

¬(r ∧ p)
  1. 1¬r ∨ p
  2. 2¬r ∨ ¬p
  3. 3¬r ∧ ¬p
  4. 4¬r ∧ p
5.Сложная
pr ∧ ¬p¬r¬p

Даны посылки r → p; r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → pr
  1. 1p
  2. 2r ∧ ¬p
  3. 3¬r
  4. 4¬p
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((s ∨ p) ∧ r) ↔ ¬((r ∧ p) ↔ q) истинно? Обозначим это число N.

((s ∨ p) ∧ r) ↔ ¬((r ∧ p) ↔ q)
N =

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. нейтральная формула
  4. 4. ¬r ∨ ¬p
  5. 5. p
  6. 6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.