Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
aba → ¬b11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула a → ¬b истинна?

a → ¬b
N =
2.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности ¬((c ↔ (¬b → a)) → (b ∨ c)). В скольких строках, N, имеют место a = 1 и c = 0?

¬((c ↔ (¬b → a)) → (b ∨ c))
N =
3.Средняя
a ∨ ¬b¬a ∧ ¬b¬a ∨ ¬b¬a ∧ b

Какая формула логически эквивалентна ¬(a ∨ b)? Нажмите на неё.

¬(a ∨ b)
  1. 1a ∨ ¬b
  2. 2¬a ∧ ¬b
  3. 3¬a ∨ ¬b
  4. 4¬a ∧ b
4.Средняя
¬q ∧ ¬p¬p → ¬q¬q → ¬pq → p

Какая формула логически эквивалентна p → q? Нажмите на неё.

p → q
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4q → p
5.Сложная
∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∃x P(x)∀x P(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.Сложная
¬r ∧ qr¬rq

Даны посылки r → q; ¬q. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → q¬q
  1. 1¬r ∧ q
  2. 2r
  3. 3¬r
  4. 4q

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬a ∧ ¬b
  4. 4. ¬q → ¬p
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. ¬r

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.