Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬p → q) ∨ (p ∧ q) истинна?

(¬p → q) ∨ (p ∧ q)

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула b ∨ (a ∧ b) истинна?

b ∨ (a ∧ b)

N =

3.Средняя

Какая формула логически эквивалентна (q ∧ p) → r? Нажмите на неё.

(q ∧ p) → r

1q ∧ (p → r)
2(q → r) ∧ (p → r)
3q → (p → r)
4(q → p) → r

4.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬(c ∧ (a → b)) ∧ (b → (c ∧ a)) истинно? Обозначим это число N.

¬(c ∧ (a → b)) ∧ (b → (c ∧ a))

N =

5.Сложная

Даны посылки a → c; a. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

a → ca

1¬c
2¬a
3a ∧ ¬c
4c

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Ответы

1. N = 3
2. N = 2
3. q → (p → r)
4. N = 3
5. c
6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.