Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab(a → b) ∧ a11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (a → b) ∧ a истинным. Нажмите на эту строку.

(a → b) ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Лёгкая
abc(a ∧ (c ↔ a)) ∨ (c ∧ ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (a ∧ (c ↔ a)) ∨ (c ∧ ¬b) истинна?

(a ∧ (c ↔ a)) ∨ (c ∧ ¬b)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((r → q) ∧ (r → p)) → (q → p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((r → q) ∧ (r → p)) → (q → p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли p ∧ ¬p тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

p ∧ ¬p
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
abcb → ac → ab → c111110101100011010001000

Рассуждение с посылками b → a; c → a и выводом b → c неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

b → ac → a∴ b → c
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (a ∧ ¬b) ∧ ((d ∨ c) ∧ ¬(d → b)) истинно? Обозначим это число N.

(a ∧ ¬b) ∧ ((d ∨ c) ∧ ¬(d → b))
N =

Ответы

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. нейтральная формула
  4. 4. противоречие
  5. 5. a = 1, b = 1, c = 0
  6. 6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.