Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬p → ¬q ложным. Нажмите на эту строку.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (q ∨ ¬p) ∧ (r ↔ p) истинна?

Какая формула логически эквивалентна r ∧ (p ∨ q)? Нажмите на неё.

1. 1r ∨ (p ∧ q)
2. 2(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
3. 3(r ∧ p) ∨ q
4. 4(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)

Какая формула логически эквивалентна b → a? Нажмите на неё.

1. 1b ∨ ¬a
2. 2a → b
3. 3¬b → ¬a
4. 4¬b ∨ a

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x ∀y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Рассуждение с посылками a → b; b и выводом a неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0