Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(p → ¬q) ∧ (q ∨ p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (p → ¬q) ∧ (q ∨ p) истинна?

(p → ¬q) ∧ (q ∨ p)
N =
2.Лёгкая
pqq ↔ (p ∨ q)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула q ↔ (p ∨ q) истинна?

q ↔ (p ∨ q)
N =
3.Средняя
(b → c) → ab → (c → a)(b → a) ∧ (c → a)b ∧ (c → a)

Какая формула логически эквивалентна (b ∧ c) → a? Нажмите на неё.

(b ∧ c) → a
  1. 1(b → c) → a
  2. 2b → (c → a)
  3. 3(b → a) ∧ (c → a)
  4. 4b ∧ (c → a)
4.Средняя
¬r ↔ ¬pr ∧ ¬p¬r ∨ ¬pr ↔ ¬p

Какая формула логически эквивалентна ¬(r ↔ p)? Нажмите на неё.

¬(r ↔ p)
  1. 1¬r ↔ ¬p
  2. 2r ∧ ¬p
  3. 3¬r ∨ ¬p
  4. 4r ↔ ¬p
5.Сложная
pqp → qqp11100100

Рассуждение с посылками p → q; q и выводом p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p → qq∴ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Сложная
prr → p¬r¬p11100100

Рассуждение с посылками r → p; ¬r и выводом ¬p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. b → (c → a)
  4. 4. r ↔ ¬p
  5. 5. p = 0, q = 1
  6. 6. p = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.