Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab(¬b ∧ a) ∨ (a ∧ b)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬b ∧ a) ∨ (a ∧ b) истинна?

(¬b ∧ a) ∨ (a ∧ b)
N =
2.Лёгкая
pqr(p → r) ↔ ¬(¬q → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (p → r) ↔ ¬(¬q → p) истинна?

(p → r) ↔ ¬(¬q → p)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (p → r) ∨ (r → p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(p → r) ∨ (r → p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
abc¬(¬b → a)c ∨ ¬(¬b → a)(¬c ∨ ¬a) ∧ (c ∨ ¬(¬b → a))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (¬c ∨ ¬a) ∧ (c ∨ ¬(¬b → a)) истинно? Обозначим это число N.

(¬c ∨ ¬a) ∧ (c ∨ ¬(¬b → a))
N =
5.Сложная
pp ∧ qq¬q

Даны посылки p ∨ q; ¬p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

p ∨ q¬p
  1. 1p
  2. 2p ∧ q
  3. 3q
  4. 4¬q
6.Сложная
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 4
  3. 3. тавтология
  4. 4. N = 3
  5. 5. q
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.