Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ¬(((p ∧ ¬r) ↔ (r ∧ ¬q)) → (p ∧ q))?

¬(((p ∧ ¬r) ↔ (r ∧ ¬q)) → (p ∧ q))
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ((r → p) ∨ p) ↔ (q ∨ (q ∧ ¬r))?

((r → p) ∨ p) ↔ (q ∨ (q ∧ ¬r))
N =
3.Средняя
(c ∧ b) → ¬a¬a ∧ ¬(c ∧ b)¬¬a → ¬(c ∧ b)¬(c ∧ b) → ¬¬a

Вы хотите доказать ¬a → (c ∧ b) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

¬a → (c ∧ b)
  1. 1(c ∧ b) → ¬a
  2. 2¬a ∧ ¬(c ∧ b)
  3. 3¬¬a → ¬(c ∧ b)
  4. 4¬(c ∧ b) → ¬¬a
4.Средняя
¬r ∧ p¬r → ¬pr ∧ ¬pr → ¬p

Какая формула логически эквивалентна ¬(r → p)? Нажмите на неё.

¬(r → p)
  1. 1¬r ∧ p
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3r ∧ ¬p
  4. 4r → ¬p
5.Сложная
p ∨ qr ∧ qr ∨ q¬r

Даны посылки p ∨ r; ¬p ∨ q. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

p ∨ r¬p ∨ q
  1. 1p ∨ q
  2. 2r ∧ q
  3. 3r ∨ q
  4. 4¬r
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (q → (¬q ∧ s)) ∧ ((p ↔ s) → r) истинно? Обозначим это число N.

(q → (¬q ∧ s)) ∧ ((p ↔ s) → r)
N =

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬(c ∧ b) → ¬¬a
  4. 4. r ∧ ¬p
  5. 5. r ∨ q
  6. 6. N = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.