Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬(q ∧ ¬p) → p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(q ∧ ¬p) → p ложным. Нажмите на эту строку.

¬(q ∧ ¬p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
ab¬a ∧ (¬a → b)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬a ∧ (¬a → b) истинна?

¬a ∧ (¬a → b)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли r → (r ∨ p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

r → (r ∨ p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли q ∨ ¬q тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

q ∨ ¬q
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
∃x ¬F(x)∀x F(x)∃x F(x)∀x ¬F(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x F(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x F(x)
  1. 1∃x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)
6.Сложная
qrq → rrq11100100

Рассуждение с посылками q → r; r и выводом q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. тавтология
  4. 4. тавтология
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. q = 0, r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.