Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abc(a ∧ (c ↔ b)) ∧ (b ∧ a)111110101100011010001000

Ровно одна строка таблицы истинности делает (a ∧ (c ↔ b)) ∧ (b ∧ a) истинным. Нажмите на эту строку.

(a ∧ (c ↔ b)) ∧ (b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
2.Лёгкая
pq(q → ¬p) ∧ q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (q → ¬p) ∧ q истинна?

(q → ¬p) ∧ q
N =
3.Средняя
q ∨ ¬p¬q ∧ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ∧ p

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∨ p)? Нажмите на неё.

¬(q ∨ p)
  1. 1q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ p
4.Средняя
pqr¬q ∨ ¬r¬(¬q ∨ ¬r)(¬p ↔ (p ∨ q)) ∧ ¬(¬q ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (¬p ↔ (p ∨ q)) ∧ ¬(¬q ∨ ¬r) истинно? Обозначим это число N.

(¬p ↔ (p ∨ q)) ∧ ¬(¬q ∨ ¬r)
N =
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬(¬(p ∧ r) ∨ ¬(¬q ∨ r)) ∧ (s ∧ (¬s ↔ q)) истинно? Обозначим это число N.

¬(¬(p ∧ r) ∨ ¬(¬q ∨ r)) ∧ (s ∧ (¬s ↔ q))
N =
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬s ∨ (s ∧ q)) → ((¬p ↔ r) ∨ q) истинно? Обозначим это число N.

(¬s ∨ (s ∧ q)) → ((¬p ↔ r) ∨ q)
N =

Ответы

  1. 1. a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q ∧ ¬p
  4. 4. N = 1
  5. 5. N = 1
  6. 6. N = 14

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.