Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab(b ↔ a) → ¬b11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (b ↔ a) → ¬b ложным. Нажмите на эту строку.

(b ↔ a) → ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Лёгкая
pq(¬q ∧ p) ↔ p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (¬q ∧ p) ↔ p ложным. Нажмите на эту строку.

(¬q ∧ p) ↔ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (b ∧ c) → b тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(b ∧ c) → b
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
pqr¬q(q ∨ p) → ¬q(r ∧ (r → p)) → ((q ∨ p) → ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (r ∧ (r → p)) → ((q ∨ p) → ¬q) истинно? Обозначим это число N.

(r ∧ (r → p)) → ((q ∨ p) → ¬q)
N =
5.Сложная
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

Рассуждение с посылками q → (r ∨ p); q и выводом r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((b ↔ ¬a) → d) ∨ (¬(d ∧ a) ∧ c) истинно? Обозначим это число N.

((b ↔ ¬a) → d) ∨ (¬(d ∧ a) ∧ c)
N =

Ответы

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. тавтология
  4. 4. N = 7
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. N = 14

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.