Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ((q ∧ r) ∧ p) → (r ∧ (p → q))?

((q ∧ r) ∧ p) → (r ∧ (p → q))
N =
2.Лёгкая
pq¬(¬p ↔ q) → p11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(¬p ↔ q) → p истинна?

¬(¬p ↔ q) → p
N =
3.Средняя
¬r ∧ ¬pr ∨ ¬p¬r ∨ ¬p¬r ∧ p

Какая формула логически эквивалентна ¬(r ∨ p)? Нажмите на неё.

¬(r ∨ p)
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2r ∨ ¬p
  3. 3¬r ∨ ¬p
  4. 4¬r ∧ p
4.Средняя
(c ∧ a) ∨ b(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)c ∨ (a ∧ b)(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)

Какая формула логически эквивалентна c ∧ (a ∨ b)? Нажмите на неё.

c ∧ (a ∨ b)
  1. 1(c ∧ a) ∨ b
  2. 2(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
  3. 3c ∨ (a ∧ b)
  4. 4(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (r ∧ (r → q)) ∧ ¬((q ∧ ¬s) ∨ (s ∧ p)) истинно? Обозначим это число N.

(r ∧ (r → q)) ∧ ¬((q ∧ ¬s) ∨ (s ∧ p))
N =
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬(((p → ¬q) ∧ s) ∨ (p ∧ (q ∨ r))) истинно? Обозначим это число N.

¬(((p → ¬q) ∧ s) ∨ (p ∧ (q ∨ r)))
N =

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬r ∧ ¬p
  4. 4. (c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
  5. 5. N = 1
  6. 6. N = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.