Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqr¬r ↔ (p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬r ↔ (p ∧ q) истинна?

¬r ↔ (p ∧ q)
N =
2.Лёгкая
pq(q → p) ∧ (¬q ∧ p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (q → p) ∧ (¬q ∧ p) истинна?

(q → p) ∧ (¬q ∧ p)
N =
3.Средняя
(p ∧ r) ∧ ¬¬q¬(p ∧ r) ∧ ¬q¬(p ∧ r) ∧ ¬¬q¬(p ∧ r) → ¬¬q

Вы хотите доказать (p ∧ r) → ¬q от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

(p ∧ r) → ¬q
  1. 1(p ∧ r) ∧ ¬¬q
  2. 2¬(p ∧ r) ∧ ¬q
  3. 3¬(p ∧ r) ∧ ¬¬q
  4. 4¬(p ∧ r) → ¬¬q
4.Средняя
¬b ∨ ¬c¬b ∧ c¬b ∧ ¬cb ∨ ¬c

Какая формула логически эквивалентна ¬(b ∨ c)? Нажмите на неё.

¬(b ∨ c)
  1. 1¬b ∨ ¬c
  2. 2¬b ∧ c
  3. 3¬b ∧ ¬c
  4. 4b ∨ ¬c
5.Сложная
¬ab ∧ cab

Даны посылки b ∨ c; b → a; c → a. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

b ∨ cb → ac → a
  1. 1¬a
  2. 2b ∧ c
  3. 3a
  4. 4b
6.Сложная
qrq ∨ rq¬r11100100

Рассуждение с посылками q ∨ r; q и выводом ¬r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 1
  3. 3. (p ∧ r) ∧ ¬¬q
  4. 4. ¬b ∧ ¬c
  5. 5. a
  6. 6. q = 1, r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.