Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (q ∧ p) ∧ (r → p). В скольких строках, N, имеют место p = 1 и q = 0?

(q ∧ p) ∧ (r → p)
N =
2.Лёгкая
pq¬q ↔ ¬(¬p → q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬q ↔ ¬(¬p → q) ложным. Нажмите на эту строку.

¬q ↔ ¬(¬p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
¬q ∨ p¬q ∧ p¬q ∨ ¬p¬q ∧ ¬p

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∧ p)? Нажмите на неё.

¬(q ∧ p)
  1. 1¬q ∨ p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3¬q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ ¬p
4.Средняя
(p ∨ r) ∧ qp ∧ (r ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)

Какая формула логически эквивалентна p ∨ (r ∧ q)? Нажмите на неё.

p ∨ (r ∧ q)
  1. 1(p ∨ r) ∧ q
  2. 2p ∧ (r ∨ q)
  3. 3(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (q ∨ ¬r) → ¬((s ∨ p) → ¬(r ∧ s)) истинно? Обозначим это число N.

(q ∨ ¬r) → ¬((s ∨ p) → ¬(r ∧ s))
N =
6.Сложная
¬ccb ∧ ab

Даны посылки b ∨ a; b → c; a → c. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

b ∨ ab → ca → c
  1. 1¬c
  2. 2c
  3. 3b ∧ a
  4. 4b

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬q ∨ ¬p
  4. 4. (p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  5. 5. N = 6
  6. 6. c

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.