Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abc(c ∧ a) ∨ (b ∨ ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (c ∧ a) ∨ (b ∨ ¬a) истинна?

(c ∧ a) ∨ (b ∨ ¬a)
N =
2.Лёгкая
ab¬b ∧ ¬(¬a ↔ b)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬b ∧ ¬(¬a ↔ b) истинна?

¬b ∧ ¬(¬a ↔ b)
N =
3.Средняя
abc¬(a → b)¬(a → b) ∧ c((c ↔ b) ∨ a) ↔ (¬(a → b) ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((c ↔ b) ∨ a) ↔ (¬(a → b) ∧ c) истинно? Обозначим это число N.

((c ↔ b) ∨ a) ↔ (¬(a → b) ∧ c)
N =
4.Средняя
¬b → (a ∧ c)¬¬b → ¬(a ∧ c)(a ∧ c) ∧ ¬¬b¬(a ∧ c) → ¬¬b

Вы хотите доказать (a ∧ c) → ¬b от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

(a ∧ c) → ¬b
  1. 1¬b → (a ∧ c)
  2. 2¬¬b → ¬(a ∧ c)
  3. 3(a ∧ c) ∧ ¬¬b
  4. 4¬(a ∧ c) → ¬¬b
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬(¬p → ¬(r ↔ s)) ↔ ¬((s ∧ q) ∨ (r → p)) истинно? Обозначим это число N.

¬(¬p → ¬(r ↔ s)) ↔ ¬((s ∧ q) ∨ (r → p))
N =
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬((q ↔ ¬(s ∧ p)) ∨ (p ∨ (r ↔ ¬s))) истинно? Обозначим это число N.

¬((q ↔ ¬(s ∧ p)) ∨ (p ∨ (r ↔ ¬s)))
N =

Ответы

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬¬b → ¬(a ∧ c)
  5. 5. N = 11
  6. 6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.