Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p → ¬q истинна?

p → ¬q

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (a ↔ b) → ¬a истинна?

(a ↔ b) → ¬a

N =

3.Средняя

Какая формула логически эквивалентна (r ∧ p) → q? Нажмите на неё.

(r ∧ p) → q

1r ∧ (p → q)
2r → (p → q)
3(r → p) → q
4(r → q) ∧ (p → q)

4.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬((¬(r ↔ ¬q) ∧ p) ↔ (r → p)) истинно? Обозначим это число N.

¬((¬(r ↔ ¬q) ∧ p) ↔ (r → p))

N =

5.Сложная

Рассуждение с посылками r ∨ q; r и выводом ¬q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r ∨ qr∴ ¬q

1q = 1, r = 1
2q = 1, r = 0
3q = 0, r = 1
4q = 0, r = 0

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (F(x) → G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (F(x) → G(x))

1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (F(x) → ¬G(x))
4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Ответы

1. N = 3
2. N = 3
3. r → (p → q)
4. N = 4
5. q = 1, r = 1
6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.