Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (¬c → (b ↔ ¬a)) ∧ (¬a ∧ (b ∧ c)). В скольких строках, N, имеют место a = 1 и c = 0?

(¬c → (b ↔ ¬a)) ∧ (¬a ∧ (b ∧ c))

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬p → ¬(¬p ∨ q) истинна?

¬p → ¬(¬p ∨ q)

N =

3.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности ¬((¬q → r) → (r → ¬p)) истинно? Обозначим это число N.

¬((¬q → r) → (r → ¬p))

N =

4.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности (q ∧ p) ∨ ¬(q → (¬p ∨ r)) истинно? Обозначим это число N.

(q ∧ p) ∨ ¬(q → (¬p ∨ r))

N =

5.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))

1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
4∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

6.Сложная

Рассуждение с посылками q → (r ∨ p); q и выводом r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

q → (r ∨ p)q∴ r

1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0

Ответы

1. N = 2
2. N = 2
3. N = 2
4. N = 2
5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6. p = 1, q = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.