Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqq ∧ p11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула q ∧ p истинна?

q ∧ p
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (¬q → ¬p) → (¬r ↔ q)?

(¬q → ¬p) → (¬r ↔ q)
N =
3.Средняя
pqr¬p¬(r ∧ ¬q) ∧ ¬p(r → (p → q)) → (¬(r ∧ ¬q) ∧ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (r → (p → q)) → (¬(r ∧ ¬q) ∧ ¬p) истинно? Обозначим это число N.

(r → (p → q)) → (¬(r ∧ ¬q) ∧ ¬p)
N =
4.Средняя
r ∨ ¬p¬r ∨ p¬r ∧ p¬r → ¬p

Какая формула логически эквивалентна r → p? Нажмите на неё.

r → p
  1. 1r ∨ ¬p
  2. 2¬r ∨ p
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4¬r → ¬p
5.Сложная
¬qqpq ∧ ¬p

Даны посылки (r ∧ q) → p; r; ¬p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

(r ∧ q) → pr¬p
  1. 1¬q
  2. 2q
  3. 3p
  4. 4q ∧ ¬p
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((s ∨ q) ↔ ¬p) → (s ∨ (¬q → ¬r)) истинно? Обозначим это число N.

((s ∨ q) ↔ ¬p) → (s ∨ (¬q → ¬r))
N =

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 4
  4. 4. ¬r ∨ p
  5. 5. ¬q
  6. 6. N = 15

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.