Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab(¬a → b) ∨ b11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬a → b) ∨ b истинна?

(¬a → b) ∨ b
N =
2.Лёгкая
pqp → q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает p → q ложным. Нажмите на эту строку.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли r ∨ ¬r тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

r ∨ ¬r
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
(c → a) ∨ (a → c)c ∧ a(c → a) ∧ (¬a → ¬c)(c → a) ∧ (a → c)

Какая формула логически эквивалентна c ↔ a? Нажмите на неё.

c ↔ a
  1. 1(c → a) ∨ (a → c)
  2. 2c ∧ a
  3. 3(c → a) ∧ (¬a → ¬c)
  4. 4(c → a) ∧ (a → c)
5.Сложная
¬cc¬bb ∧ ¬c

Даны посылки b → c; b. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

b → cb
  1. 1¬c
  2. 2c
  3. 3¬b
  4. 4b ∧ ¬c
6.Сложная
∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. тавтология
  4. 4. (c → a) ∧ (a → c)
  5. 5. c
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.