Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (¬c → ¬(c → b)) ↔ (a ∧ (¬b → a))?

(¬c → ¬(c → b)) ↔ (a ∧ (¬b → a))
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (¬p ∨ q) → ((¬p ↔ r) ∧ q)?

(¬p ∨ q) → ((¬p ↔ r) ∧ q)
N =
3.Средняя
pqr¬q ∧ p¬p → (¬q ∧ p)((q ∨ r) ∧ r) → (¬p → (¬q ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((q ∨ r) ∧ r) → (¬p → (¬q ∧ p)) истинно? Обозначим это число N.

((q ∨ r) ∧ r) → (¬p → (¬q ∧ p))
N =
4.Средняя
pqrq ∧ p(q ∧ p) → r(q ∨ p) ∧ ((q ∧ p) → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (q ∨ p) ∧ ((q ∧ p) → r) истинно? Обозначим это число N.

(q ∨ p) ∧ ((q ∧ p) → r)
N =
5.Сложная
qrr ∨ qr¬q11100100

Рассуждение с посылками r ∨ q; r и выводом ¬q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Сложная
q ∧ rp ∨ r¬qq ∨ r

Даны посылки p ∨ q; ¬p ∨ r. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

p ∨ q¬p ∨ r
  1. 1q ∧ r
  2. 2p ∨ r
  3. 3¬q
  4. 4q ∨ r

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 6
  4. 4. N = 5
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. q ∨ r

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.