Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pqp ∨ ¬q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает p ∨ ¬q ложным. Нажмите на эту строку.

p ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
abc¬(¬b ∧ c) ∨ a111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(¬b ∧ c) ∨ a истинна?

¬(¬b ∧ c) ∨ a
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬(q ∧ r) ↔ (¬q ∨ ¬r) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬(q ∧ r) ↔ (¬q ∨ ¬r)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
r ∧ ¬qr ↔ ¬q¬r ↔ ¬q¬r ∨ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(r ↔ q)? Нажмите на неё.

¬(r ↔ q)
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2r ↔ ¬q
  3. 3¬r ↔ ¬q
  4. 4¬r ∨ ¬q
5.Сложная
∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x F(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)
6.Сложная
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∃y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. тавтология
  4. 4. r ↔ ¬q
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.