Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abc(a ∨ ¬c) ↔ b111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (a ∨ ¬c) ↔ b истинна?

(a ∨ ¬c) ↔ b
N =
2.Лёгкая
ab(a → b) ∧ (¬a ∧ b)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (a → b) ∧ (¬a ∧ b) истинным. Нажмите на эту строку.

(a → b) ∧ (¬a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
¬r → ¬qr → q¬q → ¬r¬r ∧ ¬q

Какая формула логически эквивалентна q → r? Нажмите на неё.

q → r
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2r → q
  3. 3¬q → ¬r
  4. 4¬r ∧ ¬q
4.Средняя
pqr¬rq ∧ ¬r(r ∨ (q → p)) ↔ (q ∧ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (r ∨ (q → p)) ↔ (q ∧ ¬r) истинно? Обозначим это число N.

(r ∨ (q → p)) ↔ (q ∧ ¬r)
N =
5.Сложная
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x F(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (b ∨ ¬(a → ¬b)) ∨ (d ∨ (c ∧ a)) истинно? Обозначим это число N.

(b ∨ ¬(a → ¬b)) ∨ (d ∨ (c ∧ a))
N =

Ответы

  1. 1. N = 4
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬r → ¬q
  4. 4. N = 1
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. N = 13

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.