Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬p ∨ q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬p ∨ q истинна?

¬p ∨ q
N =
2.Лёгкая
pqp → (q ∧ ¬p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p → (q ∧ ¬p) истинна?

p → (q ∧ ¬p)
N =
3.Средняя
¬(r ∨ q) → ¬¬p(r ∨ q) ∧ ¬¬p¬p → (r ∨ q)¬¬p → ¬(r ∨ q)

Вы хотите доказать (r ∨ q) → ¬p от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

(r ∨ q) → ¬p
  1. 1¬(r ∨ q) → ¬¬p
  2. 2(r ∨ q) ∧ ¬¬p
  3. 3¬p → (r ∨ q)
  4. 4¬¬p → ¬(r ∨ q)
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬((p ∧ r) → p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬((p ∧ r) → p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((s → r) ∧ ¬(¬s ∧ p)) → (q → (¬r ↔ q)) истинно? Обозначим это число N.

((s → r) ∧ ¬(¬s ∧ p)) → (q → (¬r ↔ q))
N =
6.Сложная
∀x ¬P(x)∃x P(x)∀x P(x)∃x ¬P(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∃x P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬¬p → ¬(r ∨ q)
  4. 4. противоречие
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∃x ¬P(x)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.