Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abb → (b ∧ a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула b → (b ∧ a) истинна?

b → (b ∧ a)
N =
2.Лёгкая
pqq → (q ↔ p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q → (q ↔ p) ложным. Нажмите на эту строку.

q → (q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
(q → r) ∧ (r → q)q ∧ r(q → r) ∧ (¬r → ¬q)(q → r) ∨ (r → q)

Какая формула логически эквивалентна q ↔ r? Нажмите на неё.

q ↔ r
  1. 1(q → r) ∧ (r → q)
  2. 2q ∧ r
  3. 3(q → r) ∧ (¬r → ¬q)
  4. 4(q → r) ∨ (r → q)
4.Средняя
¬¬c ∧ ¬b¬¬c → ¬b¬c ∧ ¬b¬¬c ∧ b

Вы хотите доказать ¬c → b от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

¬c → b
  1. 1¬¬c ∧ ¬b
  2. 2¬¬c → ¬b
  3. 3¬c ∧ ¬b
  4. 4¬¬c ∧ b
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬((¬p → ¬r) → (q ↔ ¬s)) ∨ (s ∨ (r ∧ ¬p)) истинно? Обозначим это число N.

¬((¬p → ¬r) → (q ↔ ¬s)) ∨ (s ∨ (r ∧ ¬p))
N =
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((p ∨ s) ∨ q) → ((q ↔ p) ∨ r) истинно? Обозначим это число N.

((p ∨ s) ∨ q) → ((q ↔ p) ∨ r)
N =

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (q → r) ∧ (r → q)
  4. 4. ¬c ∧ ¬b
  5. 5. N = 13
  6. 6. N = 12

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.