Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬p ↔ ¬(p ∧ ¬q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬p ↔ ¬(p ∧ ¬q) ложным. Нажмите на эту строку.

¬p ↔ ¬(p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pqp ∧ (¬q → p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула p ∧ (¬q → p) истинна?

p ∧ (¬q → p)
N =
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬((b ∧ a) → b) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬((b ∧ a) → b)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
pqr¬(q ∧ ¬p)r ∧ ¬(q ∧ ¬p)(p ↔ (q → r)) ∨ (r ∧ ¬(q ∧ ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (p ↔ (q → r)) ∨ (r ∧ ¬(q ∧ ¬p)) истинно? Обозначим это число N.

(p ↔ (q → r)) ∨ (r ∧ ¬(q ∧ ¬p))
N =
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((s ∨ ¬r) ∧ ¬(q ∧ p)) → ((q ∨ s) ↔ r) истинно? Обозначим это число N.

((s ∨ ¬r) ∧ ¬(q ∧ p)) → ((q ∨ s) ↔ r)
N =
6.Сложная
¬b¬cbc ∧ ¬b

Даны посылки c → b; c. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

c → bc
  1. 1¬b
  2. 2¬c
  3. 3b
  4. 4c ∧ ¬b

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. противоречие
  4. 4. N = 5
  5. 5. N = 12
  6. 6. b

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.