Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬((¬p ↔ q) ∧ (q ∨ ¬p)) ложным. Нажмите на эту строку.

¬((¬p ↔ q) ∧ (q ∨ ¬p))

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (q → p) ∧ ¬p истинна?

(q → p) ∧ ¬p

N =

3.Средняя

Какая формула логически эквивалентна q → r? Нажмите на неё.

q → r

1¬q → ¬r
2r → q
3¬r → ¬q
4¬r ∧ ¬q

4.Средняя

Является ли ((r ∨ p) ∧ r) → ¬p тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((r ∨ p) ∧ r) → ¬p

1тавтология
2противоречие
3нейтральная формула

5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((b ∧ c) ∧ ¬d) → (a ∨ (a ∧ ¬c)) истинно? Обозначим это число N.

((b ∧ c) ∧ ¬d) → (a ∨ (a ∧ ¬c))

N =

6.Сложная

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))

1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

Ответы

1. p = 0, q = 1
2. N = 1
3. ¬r → ¬q
4. нейтральная формула
5. N = 15
6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.