Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬((p ∨ ¬q) ↔ q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬((p ∨ ¬q) ↔ q) ложным. Нажмите на эту строку.

¬((p ∨ ¬q) ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ((¬a ∧ c) ∧ ¬b) → (b ∨ ¬c)?

((¬a ∧ c) ∧ ¬b) → (b ∨ ¬c)
N =
3.Средняя
pqrr ∨ ¬pq ∧ (r ∨ ¬p)((p ∨ r) ∨ ¬q) → (q ∧ (r ∨ ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((p ∨ r) ∨ ¬q) → (q ∧ (r ∨ ¬p)) истинно? Обозначим это число N.

((p ∨ r) ∨ ¬q) → (q ∧ (r ∨ ¬p))
N =
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли a ∨ ¬a тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

a ∨ ¬a
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (A(x) → B(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))
6.Сложная
¬bb ∨ ac ∨ ab ∧ a

Даны посылки c ∨ b; ¬c ∨ a. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

c ∨ b¬c ∨ a
  1. 1¬b
  2. 2b ∨ a
  3. 3c ∨ a
  4. 4b ∧ a

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 3
  4. 4. тавтология
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. b ∨ a

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.