Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (¬p → (¬r → ¬q)) ↔ ¬(q ∨ ¬r)?

(¬p → (¬r → ¬q)) ↔ ¬(q ∨ ¬r)
N =
2.Лёгкая
pqq ∨ (p ↔ q)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q ∨ (p ↔ q) ложным. Нажмите на эту строку.

q ∨ (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
¬¬a → ¬b¬b → ¬¬a¬a ∧ ¬bb → ¬a

Вы хотите доказать ¬a → b от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

¬a → b
  1. 1¬¬a → ¬b
  2. 2¬b → ¬¬a
  3. 3¬a ∧ ¬b
  4. 4b → ¬a
4.Средняя
¬q ∧ r¬q ∧ ¬r¬q ∨ ¬r¬q ∨ r

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∧ r)? Нажмите на неё.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∧ r
  2. 2¬q ∧ ¬r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4¬q ∨ r
5.Сложная
∃x F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x F(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)
6.Сложная
p → rr → pr ∧ p¬r → ¬p

Даны посылки r → q; q → p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

r → qq → p
  1. 1p → r
  2. 2r → p
  3. 3r ∧ p
  4. 4¬r → ¬p

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬b → ¬¬a
  4. 4. ¬q ∨ ¬r
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. r → p

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.