Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(q ∧ p) → ¬q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (q ∧ p) → ¬q ложным. Нажмите на эту строку.

(q ∧ p) → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
aba ∨ b11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула a ∨ b истинна?

a ∨ b
N =
3.Средняя
pqr¬rp → ¬r((¬p → r) ∨ q) → (p → ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности ((¬p → r) ∨ q) → (p → ¬r) истинно? Обозначим это число N.

((¬p → r) ∨ q) → (p → ¬r)
N =
4.Средняя
¬p ∨ ¬q¬p ∨ q¬p ∧ q¬p ∧ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(p ∧ q)? Нажмите на неё.

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2¬p ∨ q
  3. 3¬p ∧ q
  4. 4¬p ∧ ¬q
5.Сложная
∀x P(x)∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∃x P(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x P(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)
6.Сложная
qrr → q¬r¬q11100100

Рассуждение с посылками r → q; ¬r и выводом ¬q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬p ∨ ¬q
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. q = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.