Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab¬a ∧ (b ∨ a)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬a ∧ (b ∨ a) истинна?

¬a ∧ (b ∨ a)
N =
2.Лёгкая
pq¬(p → (q ∧ p))11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬(p → (q ∧ p)) истинна?

¬(p → (q ∧ p))
N =
3.Средняя
¬r ∨ pp → r¬r ∧ p¬r → ¬p

Какая формула логически эквивалентна r → p? Нажмите на неё.

r → p
  1. 1¬r ∨ p
  2. 2p → r
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4¬r → ¬p
4.Средняя
¬¬b ∧ ¬a¬¬b → ¬a¬¬b ∧ a¬b ∧ ¬a

Вы хотите доказать ¬b → a от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.

¬b → a
  1. 1¬¬b ∧ ¬a
  2. 2¬¬b → ¬a
  3. 3¬¬b ∧ a
  4. 4¬b ∧ ¬a
5.Сложная
acc ∨ ac¬a11100100

Рассуждение с посылками c ∨ a; c и выводом ¬a неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

c ∨ ac∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((c ∧ a) ∨ (¬d ↔ b)) ∨ (c → (d ∧ b)) истинно? Обозначим это число N.

((c ∧ a) ∨ (¬d ↔ b)) ∨ (c → (d ∧ b))
N =

Ответы

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬r ∨ p
  4. 4. ¬b ∧ ¬a
  5. 5. a = 1, c = 1
  6. 6. N = 15

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.