Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(q ∧ ¬p) ∨ (¬q → p)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (q ∧ ¬p) ∨ (¬q → p) ложным. Нажмите на эту строку.

(q ∧ ¬p) ∨ (¬q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (r ∨ ¬q) → (q ↔ (p ↔ r))?

(r ∨ ¬q) → (q ↔ (p ↔ r))
N =
3.Средняя
¬r ∧ ¬p¬r ∧ p¬r ∨ ¬pr ∨ ¬p

Какая формула логически эквивалентна ¬(r ∨ p)? Нажмите на неё.

¬(r ∨ p)
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3¬r ∨ ¬p
  4. 4r ∨ ¬p
4.Средняя
p ∨ (q → r)(p → r) ∨ (q → r)(p → r) ∧ (q → r)(p ∧ q) → r

Какая формула логически эквивалентна (p ∨ q) → r? Нажмите на неё.

(p ∨ q) → r
  1. 1p ∨ (q → r)
  2. 2(p → r) ∨ (q → r)
  3. 3(p → r) ∧ (q → r)
  4. 4(p ∧ q) → r
5.Сложная
b¬b ∧ aa¬b

Даны посылки b → c; c → a; ¬a. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

b → cc → a¬a
  1. 1b
  2. 2¬b ∧ a
  3. 3a
  4. 4¬b
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (¬q ∧ (¬p ∧ ¬s)) ∨ (¬(q → r) ↔ p) истинно? Обозначим это число N.

(¬q ∧ (¬p ∧ ¬s)) ∨ (¬(q → r) ↔ p)
N =

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬r ∧ ¬p
  4. 4. (p → r) ∧ (q → r)
  5. 5. ¬b
  6. 6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.