Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ((¬a → b) → c) ↔ ((c ∨ a) ∧ b)?

((¬a → b) → c) ↔ ((c ∨ a) ∧ b)
N =
2.Лёгкая
pqp ∨ q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает p ∨ q ложным. Нажмите на эту строку.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли (a ∨ c) → (a ∧ c) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

(a ∨ c) → (a ∧ c)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
(c → a) ∧ (b → a)(c → b) → ac → (b → a)c ∧ (b → a)

Какая формула логически эквивалентна (c ∧ b) → a? Нажмите на неё.

(c ∧ b) → a
  1. 1(c → a) ∧ (b → a)
  2. 2(c → b) → a
  3. 3c → (b → a)
  4. 4c ∧ (b → a)
5.Сложная
∃x ¬A(x)∃x A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x A(x), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x ¬A(x)
  2. 2∃x A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((s ∨ p) ∨ (p ∨ s)) → ((r ∧ ¬q) ↔ (¬q ∨ r)) истинно? Обозначим это число N.

((s ∨ p) ∨ (p ∨ s)) → ((r ∧ ¬q) ↔ (¬q ∨ r))
N =

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. нейтральная формула
  4. 4. c → (b → a)
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. N = 10

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.