Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности ((a ↔ c) → b) → (¬b → a)?

((a ↔ c) → b) → (¬b → a)
N =
2.Лёгкая
ab¬(a ∨ ¬b) ∨ (a ↔ b)11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(a ∨ ¬b) ∨ (a ↔ b) ложным. Нажмите на эту строку.

¬(a ∨ ¬b) ∨ (a ↔ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬(q ∧ p) ↔ (¬q ∨ ¬p) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬(q ∧ p) ↔ (¬q ∨ ¬p)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ¬((c ∧ b) → c) тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

¬((c ∧ b) → c)
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∃y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ¬((q → ¬(¬s ∨ r)) ∧ ((s ∧ p) → (p ∨ q))) истинно? Обозначим это число N.

¬((q → ¬(¬s ∨ r)) ∧ ((s ∧ p) → (p ∨ q)))
N =

Ответы

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. тавтология
  4. 4. противоречие
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.