Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq(¬q ∨ p) ∨ (¬q ∧ p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬q ∨ p) ∨ (¬q ∧ p) истинна?

(¬q ∨ p) ∨ (¬q ∧ p)
N =
2.Лёгкая
pqq ∧ ¬p11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает q ∧ ¬p истинным. Нажмите на эту строку.

q ∧ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Средняя
abc¬b ↔ ca ∧ b(¬b ↔ c) ∨ (a ∧ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (¬b ↔ c) ∨ (a ∧ b) истинно? Обозначим это число N.

(¬b ↔ c) ∨ (a ∧ b)
N =
4.Средняя
¬p ∨ ¬qp ↔ ¬qp ∧ ¬q¬p ↔ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(p ↔ q)? Нажмите на неё.

¬(p ↔ q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2p ↔ ¬q
  3. 3p ∧ ¬q
  4. 4¬p ↔ ¬q
5.Сложная
b ∧ c¬aab

Даны посылки b ∨ c; b → a; c → a. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

b ∨ cb → ac → a
  1. 1b ∧ c
  2. 2¬a
  3. 3a
  4. 4b
6.Сложная
∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Ответы

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. N = 5
  4. 4. p ↔ ¬q
  5. 5. a
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.