Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ab(a ↔ b) → b11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает (a ↔ b) → b ложным. Нажмите на эту строку.

(a ↔ b) → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Лёгкая
aba ∨ b11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает a ∨ b ложным. Нажмите на эту строку.

a ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Средняя
¬p ∨ ¬r¬p ∨ r¬p ∧ ¬r¬p ∧ r

Какая формула логически эквивалентна ¬(p ∧ r)? Нажмите на неё.

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∨ ¬r
  2. 2¬p ∨ r
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4¬p ∧ r
4.Средняя
¬r ∧ ¬q¬r ∧ q¬r ∨ q¬r ∨ ¬q

Какая формула логически эквивалентна ¬(r ∧ q)? Нажмите на неё.

¬(r ∧ q)
  1. 1¬r ∧ ¬q
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3¬r ∨ q
  4. 4¬r ∨ ¬q
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности ((s → q) ↔ (s ∧ q)) ↔ (r ↔ (¬r ∧ p)) истинно? Обозначим это число N.

((s → q) ↔ (s ∧ q)) ↔ (r ↔ (¬r ∧ p))
N =
6.Сложная
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∃y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ответы

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬p ∨ ¬r
  4. 4. ¬r ∨ ¬q
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.