Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
abc¬b → ¬(¬a ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬b → ¬(¬a ∧ c) истинна?

¬b → ¬(¬a ∧ c)
N =
2.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (r → ¬(p → q)) ∨ (p → ¬r)?

(r → ¬(p → q)) ∨ (p → ¬r)
N =
3.Средняя
r ∧ ¬(p ∨ q)¬r → ¬(p ∨ q)(p ∨ q) → r¬(p ∨ q) → ¬r

Вы хотите доказать r → (p ∨ q) от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

r → (p ∨ q)
  1. 1r ∧ ¬(p ∨ q)
  2. 2¬r → ¬(p ∨ q)
  3. 3(p ∨ q) → r
  4. 4¬(p ∨ q) → ¬r
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли r ↔ ¬r тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

r ↔ ¬r
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

Рассуждение с посылками r → p; q → p и выводом r → q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Сложная
prr → ppr11100100

Рассуждение с посылками r → p; p и выводом r неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → pp∴ r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬(p ∨ q) → ¬r
  4. 4. противоречие
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. p = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.