Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬((p ↔ q) ∧ (p → q))11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула ¬((p ↔ q) ∧ (p → q)) истинна?

¬((p ↔ q) ∧ (p → q))
N =
2.Лёгкая
pq(¬q → ¬p) ∧ q11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬q → ¬p) ∧ q истинна?

(¬q → ¬p) ∧ q
N =
3.Средняя
¬q ∨ ¬p¬q ∧ ¬p¬q ∨ p¬q ∧ p

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∧ p)? Нажмите на неё.

¬(q ∧ p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∨ p
  4. 4¬q ∧ p
4.Средняя
¬a ∧ ¬ca ∨ ¬c¬a ∨ ¬c¬a ∧ c

Какая формула логически эквивалентна ¬(a ∨ c)? Нажмите на неё.

¬(a ∨ c)
  1. 1¬a ∧ ¬c
  2. 2a ∨ ¬c
  3. 3¬a ∨ ¬c
  4. 4¬a ∧ c
5.Сложная
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x ∀y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)
6.Сложная
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Какое утверждение эквивалентно ¬∃x (A(x) → B(x)), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬q ∨ ¬p
  4. 4. ¬a ∧ ¬c
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.