1.Лёгкая
Ровно одна строка таблицы истинности делает p → (q ∧ p) ложным. Нажмите на эту строку.
p → (q ∧ p)
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Выписана полная таблица истинности (p ∧ (q ∨ ¬r)) → (p ∧ q). В скольких строках, N, имеют место q = 1 и r = 0?
(p ∧ (q ∨ ¬r)) → (p ∧ q)
N =
3.Средняя
Вы хотите доказать ¬q → (p ∧ r) от противного. Какое утверждение вы предполагаете в начале? Нажмите на него.
¬q → (p ∧ r)
- 1¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)
- 2¬q ∧ ¬(p ∧ r)
- 3¬¬q ∧ (p ∧ r)
- 4¬¬q → ¬(p ∧ r)
4.Средняя
Является ли (r ∧ (r → p)) → p тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.
(r ∧ (r → p)) → p
- 1тавтология
- 2противоречие
- 3нейтральная формула
5.Сложная
Даны посылки a ∨ b; a → c; b → c. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.
a ∨ ba → cb → c
- 1c
- 2¬c
- 3a
- 4a ∧ b
6.Сложная
Какое утверждение эквивалентно ¬∀x ∃y R(x, y), если отрицание перенесено полностью внутрь? Нажмите на него.
¬∀x ∃y R(x, y)
- 1∀x ∀y ¬R(x, y)
- 2∃y ∀x ¬R(x, y)
- 3∃x ∀y ¬R(x, y)
- 4∀x ∃y ¬R(x, y)
Ответы
- 1. p = 1, q = 0
- 2. N = 2
- 3. ¬q ∧ ¬(p ∧ r)
- 4. тавтология
- 5. c
- 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.