Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько строк, N, содержит полная таблица истинности (¬b ∧ a) ∨ (c ∨ ¬a)?

(¬b ∧ a) ∨ (c ∨ ¬a)

N =

2.Лёгкая

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬q → ¬p) ∨ (¬p ∧ q) истинна?

(¬q → ¬p) ∨ (¬p ∧ q)

N =

3.Средняя

В скольких из 8 строк таблицы истинности (r ∧ ¬q) ∧ (q ∨ p) истинно? Обозначим это число N.

(r ∧ ¬q) ∧ (q ∨ p)

N =

4.Средняя

Вы хотите доказать (r ∨ p) → q от контрапозиции. Какую импликацию вы доказываете вместо неё? Нажмите на неё.

(r ∨ p) → q

1¬(r ∨ p) → ¬q
2(r ∨ p) ∧ ¬q
3¬q → ¬(r ∨ p)
4q → (r ∨ p)

5.Сложная

Даны посылки (q ∧ r) → p; q; ¬p. Какой вывод из них следует? Нажмите на него.

(q ∧ r) → pq¬p

1r
2r ∧ ¬p
3¬r
4p

6.Сложная

Рассуждение с посылками b → a; c → a и выводом b → c неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

b → ac → a∴ b → c

1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0

Ответы

1. N = 8
2. N = 3
3. N = 1
4. ¬q → ¬(r ∨ p)
5. ¬r
6. a = 1, b = 1, c = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.