Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
pq¬(q → ¬p) ↔ ¬q11100100

Ровно одна строка таблицы истинности делает ¬(q → ¬p) ↔ ¬q истинным. Нажмите на эту строку.

¬(q → ¬p) ↔ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Лёгкая
pq(¬q ∧ p) ∧ (q ∨ p)11?10?01?00?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (¬q ∧ p) ∧ (q ∨ p) истинна?

(¬q ∧ p) ∧ (q ∨ p)
N =
3.Средняя
q ∨ ¬p¬q ∧ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ∧ p

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∨ p)? Нажмите на неё.

¬(q ∨ p)
  1. 1q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ p
4.Средняя
abca ∧ b(a ∧ b) ∨ b(¬c → (¬c ∧ a)) ∧ ((a ∧ b) ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

В скольких из 8 строк таблицы истинности (¬c → (¬c ∧ a)) ∧ ((a ∧ b) ∨ b) истинно? Обозначим это число N.

(¬c → (¬c ∧ a)) ∧ ((a ∧ b) ∨ b)
N =
5.Сложная
qrr → q¬r¬q11100100

Рассуждение с посылками r → q; ¬r и выводом ¬q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Сложная
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

Рассуждение с посылками p → (q ∨ r); p и выводом q неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q ∧ ¬p
  4. 4. N = 3
  5. 5. q = 1, r = 0
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.