Логика высказываний и доказательства: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Логика высказываний и доказательства»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Выписана полная таблица истинности (a ∨ (b ∨ ¬c)) ∧ (¬b → c). В скольких строках, N, имеют место b = 1 и c = 0?

(a ∨ (b ∨ ¬c)) ∧ (¬b → c)
N =
2.Лёгкая
pqr(r → q) ∧ ¬p111?110?101?100?011?010?001?000?

Заполните таблицу истинности (1 = истина, 0 = ложь). В скольких строках, N, формула (r → q) ∧ ¬p истинна?

(r → q) ∧ ¬p
N =
3.Средняя
q ∨ ¬p¬q ∧ p¬q ∨ ¬p¬q ∧ ¬p

Какая формула логически эквивалентна ¬(q ∨ p)? Нажмите на неё.

¬(q ∨ p)
  1. 1q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3¬q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ ¬p
4.Средняя
тавтологияпротиворечиенейтральная формула

Является ли ((q → p) ∧ ¬q) → ¬p тавтологией, противоречием или нейтральной формулой? Нажмите на ваш ответ.

((q → p) ∧ ¬q) → ¬p
  1. 1тавтология
  2. 2противоречие
  3. 3нейтральная формула
5.Сложная

В скольких из 16 строк таблицы истинности (p → s) ∧ ((r ∧ q) ∧ p) истинно? Обозначим это число N.

(p → s) ∧ ((r ∧ q) ∧ p)
N =
6.Сложная
prr → p¬r¬p11100100

Рассуждение с посылками r → p; ¬r и выводом ¬p неправильно. Нажмите на строку таблицы истинности, которая является контрпримером.

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ответы

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬q ∧ ¬p
  4. 4. нейтральная формула
  5. 5. N = 1
  6. 6. p = 1, r = 0

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.